(本小题满分10分) 如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点.(1)证明四点共圆;(2)求的大小.
已知数列中,(为非零常数),其前n项和满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,且,求的值;(3)是否存在实数,使得对任意正整数,数列中满足的最大项恰为第项?若存在,分别求出与的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,已知海岛到海岸公路的距离为50km,间的距离为100km,从到,必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记.(1)试将由到所用的时间表示为的函数;(2)问为多少时,由到所用的时间最少?
如图,已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上(为椭圆的离心率).(1)求椭圆的方程;(2)若直线和椭圆交于点(在第一象限内),且点也在椭圆上,,若与共线,求实数的值 .
正方形所在的平面与三角形所在的平面交于,且平面.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
在中,角所对的边分别为,,,且.(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.