(本小题满分10分) 如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点.(1)证明四点共圆;(2)求的大小.
如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=,点M,N分别在线段PA和BD上,BN=BD. (1)若PM=PA,求证:MN⊥AD; (2)若二面角M-BD-A的大小为,求线段MN的长度.
已知a,b,cR,a2+2b2+3c2=6,求a+b+c的最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知M是椭圆=1上在第一象限的点,A(2,0),B(0,2) 是椭圆两个顶点,求四边形OAMB的面积的最大值.
已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.
已知圆O的内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一 点,AE为圆O的切线,求证:CD2=BD·EC.