设不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|a<x<β}(0<a<β),求不等式cx2+bx+a<0的解集.
已知函数 且此函数图象过点(1,5).(1)求实数m的值; (2)判断奇偶性;
已知集合,集合.求;求;求
计算下列各式(1) (2)
已知双曲线C1:(a>0),抛物线C2的顶点在原点O,C2的焦点是C1的左焦点F1。(1)求证:C1,C2总有两个不同的交点;(2)问:是否存在过C2的焦点F1的弦AB,使ΔAOB的面积有最大值或最小值?若存在,求直线AB的方程与SΔAOB的最值,若不存在,说明理由。
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。