已知函数(为自然对数的底数).(1)求函数在上的单调区间;(2)设函数,是否存在区间,使得当时函数的值域为,若存在求出,若不存在说明理由.
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值; (2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线;(Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;(Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数(I)当时,求函数的图象在点A(0,)处的切线方程;(II)讨论函数的单调性;(Ⅲ)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.