(I)画出函数y =,的图象;(II)讨论当为何实数值时,方程在上有一个根、有两个根、没有根? 5
选修4-1:几何证明选讲如图,是的直径,与相切于,为线段上一点,连接、分别交于、两点,连接交于点.(Ⅰ)求证:四点共圆;(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
已知.(1)求的单调区间;(2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围;(3)存在,且,使成立,求的取值范围.
已知椭圆的下顶点为P(0,-1),到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;(Ⅱ)若直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求面积的取值范围.
如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,.(Ⅰ)求证:直线与平面不平行;(Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
已知数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)设,若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,是数列的前项和,证明.