已知椭圆的下顶点为P(0,-1),到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;(Ⅱ)若直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求面积的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,,其中,函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别为,,.且,,求角、、的大小.
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段延长线上一点,连接PN,且满足 (Ⅰ)求证:是圆O的切线; (Ⅱ)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
已知函数. (Ⅰ),使得函数在的切线斜率,求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值.
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-2,2]. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若a,b,c∈R+,且a+b+c=m,不等式对任意实数都成立,求的取值范围.