（本小题满分13分）已知为常数，在处的切线方程为．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若任意实数，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数，有．
如图正方体中，，求与所成角的余弦．
正方体的棱长为2，分别为、的中点。 求：与所成角的余弦值.
直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．
设A、B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．
如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作交EF于点T，求点T的轨迹方程．
为常数
，在
处的切线方程为
．
的单调区间；
，使得对任意的
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
，有
．
中，
，求
与
所成角的余弦．
的棱长为2，
分别为
、
的中点。
与
所成角的余弦值.
与双曲线
的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．
交EF于点T，求点T的轨迹方程．
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