(本小题12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.下标(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积.
(本题10分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分7分)选修;不等式选讲 已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线l的极坐标方程为,圆的参数方程为(参数),求圆心到直线的距离.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,其中R,若点P(1,1)在矩阵A的变换下得到点P′(0,-3),求矩阵A的特征值及特征向量.
已知函数的定义域为. (Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)探究是否是上的单调函数?若是,请证明;若不是,请说明理由;(Ⅲ)求证:,(其中为自然对数的底数).