已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上)(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…). 证明:(1).数列{}是等比数列;(2).Sn+1=4an.
求值(每小题5分) (1) (2)已知,求的值。
已知定点,动点满足, (1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线; (2)当时,求的最大值和最小值。
已知函数, (1)若函数的图像在点处的切线与直线平行,且在处取得极值,求的解析式,并确定的单调递减区间。 (2)若时,函数在上是减函数,求b的取值范围。
在数列中,,且对任意都有成立,令(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和。