已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-.(1)求动点P的轨迹方程;(2)是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出直线l的斜率k的取值范围,若不存在说明理由.
已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)试判断在上的单调性,并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数是定义在R上的奇函数,当时, (1)求的解析式 (2)解关于的不等式
(10分)已知集合,集合,集合 (1)求 (2)若,求实数的取值范围;