已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题: (Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率; (Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的余弦值.
((本题15分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足-=+(n2)(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?
((本题15分)已知函数,(Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为3,且时有极值,求函数的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数在上的最大值和最小值。
((本题14分)已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若求的长.