(本小题共12分)已知函数的图象过点,且在内单调递减,在上单调递增。(1)求的解析式;(2)若对于任意的,不等式恒成立,试问这样的是否存在.若存在,请求出的范围,若不存在,说明理由;
在中,三内角A,B,C所对应的边分别是 a,b,c.若B=600,. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)已知当时,函数的最大值为1,求的值.
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同. (Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率; (Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望.
已知函数 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的值域.
(本小题满分l4分) 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有 |f(x1)-f(x2)|≤4; (3)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
(本小题满分l2分) 已知函数f(x)=a- (1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.