（、（本题16分）
如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状，使得
都落在抛物线上，点
关于抛物线的轴对称，且
，抛物线的顶点到底边的距离是
，记
，梯形面积为
．
（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；
（2）求面积关于
的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积的最大值．
相关试题
（本题12分）
某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按 A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表
| 身高达标 |
身高不达标 |
总计 |
|
| 积极参加 体育锻炼 |
40 |
||
| 不积极参加 体育锻炼 |
15 |
||
| 总计 |
100 |
（1）完成上表;
（2）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K2值精确到0．01）?
参考公式:K2=
,参考数据:
| P（K2≥k0） |
0．40 |
0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
| K0 |
0．708 |
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
是定义在R上的偶函数, 当
时, 
，
的解析式 ；
的值；
，求实数
的值.（本小题满分9分）
在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断
它是否会进入警戒水域，并说明理由.
20.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC = 30°，PA = AB.
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；
(3)求二面角A—PB—C的正弦值.
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