(本小题满分9分)在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C. (I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2. 求(1)每只优质犬能够入围的概率; (2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
在△ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小.
已知函数f (x)=| x-a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R). (Ⅰ)若函数f (x)的最小值为2,求a的值; (Ⅱ)当a=2时,解不等式f (x)≤6.
在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角坐标方程; (Ⅱ)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求DMNC的面积.
如图,已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点,且CF=CB,过C作CD^AF交AF的延长线与点D. (Ⅰ)证明:CD为圆O的切线; (Ⅱ)若AD=3,AB=4,求AC的长.