(本小题满分9分)在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C. (I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
已知,设:函数在上单调递减;:函数在上为增函数. (1)若为真,为假,求实数的取值范围; (2)若“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.
在锐角中,角,,对应的边分别是,,.已知. (1)求角的大小; (2)若的面积,,求的值.
(1)平面过坐标原点,是平面的一个法向量,求到平面的距离; (2)直线过,是直线的一个方向向量,求到直线的距离.
已知数列的相邻两项,是关于方程的两根,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)设函数,若对任意的都成立,求实数的取值范围.
某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=(注:利润与投资金额单位:万元). (1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域; (2)在(1)的条件下,试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?