19.(本小题满分8分)已知,过点M(-1,1)的直线l被圆C:x2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦长为4,求直线l的方程.
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
已知. (1)求的单调增区间; (2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围.
己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线过点F(1,0),求线段的长; (3)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.
2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表: (1)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数) (2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数; (3)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.