设函数,其中为正整数.(1)判断函数的单调性,并就的情形证明你的结论;(2)证明:;(3)对于任意给定的正整数,求函数的最大值和最小值.
(1)计算:(2)已知,求的值.
矩形的中心在坐标原点,边与轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为.(1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程;(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).(3)设线段的(等分点从左向右依次为,线段的等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为.(1)求出函数,的解析式;(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
已知不等式的解集为.(1)求的值;(2)解关于不等式:.
已知动圆经过点,且和直线相切,(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.