设函数，其中为正整数.（1）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；（2）证明：；（3）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.
已知数列的前n项和为，并且满足，，(1)求的通项公式；(2)令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
(10分)已知分别在的边和上，且，设. （1）若为线段CM的中点，用，表示;（2）设与交于点Q，求的值.
在△ABC中，角所对的边分别是，且 (1)求； (2)若，求.
（本题12分）已知函数（1）当=2时，求的零点；（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。
（本题11分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且（1）判断△ABC的形状；（2）设向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，求S△ABC的值。
，其中
为正整数.
的单调性，并就
的情形证明你的结论；
；
的最大值和最小值.
的前n项和为
，并且满足
，
，
，问是否存在正整数
，对一切正整数
，总有
，若存在，求
分别在
的边
和
上，且
，
. 
为线段CM的中点，用
，
表示
;
与
交于点Q，求
的值.
所对的边分别是
，且
； (2)若
，求
.
=2时，求
的零点；
是
的极值点，求
上是增函数，求实数
、
、
，且
=（2
=（
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