已知数列的前n项和为,并且满足,,(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
某面包厂2011年利润为100万元,因市场竞争,若不开发新项目,预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元.2012年初,该面包厂一次性投入90万元开发新项目,预测在未扣除开发所投入资金的情况下,第年(为正整数,2012年为第一年)的利润为万元.设从2012年起的前年,该厂不开发新项目的累计利润为万元,开发新项目的累计利润为万元(须扣除开发所投入资金).(1)求,的表达式;(2)问该新项目的开发是否有效(即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润),如果有效,从第几年开始有效;如果无效,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,且,. (1)求四棱锥的体积;(2)求证:∥平面;(3)求直线和平面所成的角的正弦值.
某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)求这四天浸泡种子的平均发芽率;(2)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),则以(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足”的事件A的概率.
已知向量 与 共线,设函数.(1)求函数的周期及最大值;(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
已知函数y=(Ⅰ)求函数y的最小正周期;(Ⅱ)求函数y的最大值.