已知数列的前n项和为,并且满足,,(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,.(1)求证:平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
设函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;(2)若对于x∈[1,3],恒成立,求m的取值范围.
如图,三棱柱的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.(1)求证:B1C//平面AC1M;(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
设函数,函数,且,的图象过点及.(1)求和的表达式;(2)求函数的定义域和值域.
函数是定义在上的奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)求满足的的取值范围.