(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的值.
要测量对岸A、B两点之间的距离,选取相距km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之间的距离.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=,且4sin2-cos2C=. (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
已知a、b、c是△ABC的三边长,关于x的方程ax2-2x-b="0" (a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7. (1)求角C; (2)求a,b的值.
在△ABC中,cosB=-,cosC=. (1)求sinA的值; (2)△ABC的面积S△ABC=,求BC的长.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a2=b(b+c). (1)求证:A=2B; (2)若a=b,判断△ABC的形状.