(本小题满分12分)已知函数,其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)证明:是R上的奇函数;(Ⅱ)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)已知正数a满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
(本题满分12分)如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)求点到平面的距离.
(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的对称轴方程; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,已知,(为常数,,),且成等差数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若数列是首项为1,公比为的等比数列,记,,.证明:.
(本小题满分14分) 已知的周长为,且,的面积为, (1)求边的长; (2)求的值.
(本小题满分14分) 某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为3000元和2000元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少元?