已知函数f(x)=xlnx-x2.(1)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(2)是否存在实数a,使函数f(x)=xlnx-x2有两个极值?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知:,函数, (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若,求在闭区间上的最小值.
在中,角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,边上的中线,求的面积.
设数列的前项和为,已知 (Ⅰ)求, 并求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
(本小题满分14分)已知,或1,,对于,表示U和V中对应位置的元素不同的个数. (Ⅰ)令,求所有满足,且的的个数; (Ⅱ)令,若,求证:; (Ⅲ)给定,,若,求所有之和.