已知函数f(x)=sinx,g(x)=mx- (m为实数).(1)求曲线y=f(x)在点P(),f()处的切线方程;(2)求函数g(x)的单调递减区间;(3)若m=1,证明:当x>0时,f(x)<g(x)+.
已知等比数列中,.(Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图,矩形中,,,为上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;
正方体,,E为棱的中点.(Ⅰ) 求证:(Ⅱ) 求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查,发现女生中有15人有懒惰习惯,男生中有50人有懒惰习惯。(1)请根据上述数据填写2×2列联表;
(2)能否判断懒惰是否与性别有关。(参考公式:)临界值表
在中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,a,b,c成等比数列,请用分析法证明:为等边三角形。