已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2)(1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使l与C分别有一个交点,两个交点,没有交点.(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.
(1)已知求证: (2)已知且,求证:
设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是正方形, ,分别为的中点,且. (1)求证: ; (2)求异面直线所成的角的余弦值
已知不等式. (1)若不等式的解集为 (2)若不等式的解集为.
已知函数f (x)=x3+(1-a)x2-3ax+1,a>0. (Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1; (Ⅱ)设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.