已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2)(1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使l与C分别有一个交点,两个交点,没有交点.(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.
设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围
双曲线的焦距为2c,直线过点(,0)和(0,),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
已知圆C:,问是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由
已知直线的极坐标方程为,圆C的参数方程为,求直线被圆截得的弦长。
已知函数在点处取得极值。 (1)求实数a的值; (2)若关于x的方程在区间[0,2]上有两个不等实根,求b的取值范围; (3)证明:对于任意的正整数,不等式。