对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
相关试题
申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次. 设
表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知的概率分布如下：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
| P |
0.1 |
 |
0.3 |
0.1 |
（Ⅰ）求一位申请者所经过的平均考试次数；
（Ⅱ）已知每名申请者参加
次考试需缴纳费用
（单位：元）,求两位申请者所需费用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下, 4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为
，求的分布列.
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
| A小区 |
传统族 |
前卫族 |
| 比例 |
 |
|
| B小区 |
传统族 |
前卫族 |
| 比例 |
 |
 |
| C小区 |
传统族 |
前卫族 |
| 比例 |
 |
 |
（Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望
.
（其中
）.
的单调区间；
上的最大值与最小值.
．
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
，
且
，设
，求函数
在
上的最大值和最小值。
（
为参数），若点
是曲线
上的动点
的取值范围
被曲线C截得的弦长推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号