对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
相关试题
函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数
，并确定函数
的解析式；
（2）
用定义证明在
上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．（本小问不需说明理由）
、
某商品在近30天内，每件的销售价格
（
元）与时间t（天
）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是
Q= －t+40 (0<t≤30,
)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
,
的图象；
为何实数值时，方程
在
上有一个根、有两个根、没有根？
的定义域；
，判断并证明该函数的奇偶性；
，
，则
，
, 
；
=
，
，求
的取值范围；推荐套卷
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