对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
相关试题
已知圆C：
，一动直线
过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：
相交于N．
（1）求证：当与m垂直时，必过圆心C；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）探索向量AM与向量AN，
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
．
平面
；
的体积为
, 求二面角
的正切值．
中，
,
，侧面
为等边三角形，
．
;
与平面
所成角的正弦值．已知：以点C（t,
） （
）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点。
（1）求证：
的面积为定值。
（2）设直线
与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程。
，0）、B（
，0），半径为2,且圆心在X轴上方。
对称的圆的方程。推荐套卷
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