如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
给定双曲线方程,过点能否存在直线.使与所给双曲线交于两点和,且为线段的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆(为参数)上的点,求⑴,的取值范围; ⑵的取值范围.
动点到直线的距离与它到点的距离之比为,求动点的轨迹方程.