(本小题满分12分)设命题:实数满足,实数满足,若为真,求实数的取值范围.
(本题12分)已知. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并予以证明; (3)求使的的取值范围.
(本题12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式. (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元
(本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.
(本题12分)已知函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域; (3)证明是上的增函数.
(本题10分) 已知函数. (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论; (2)当时,求的最大值和最小值.