如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.(1)试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;(2)求证:平面PAB⊥平面ABCD;(3)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
(1)已知求的值; (2)已知,求的值.
计算: (1); (2)2lg5+lg8+lg5×lg20+lg22.
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元). (1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式; (2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且向量a=(n,Sn),b=(4,n+3)共线. (1)求证:数列{an}是等差数列; (2)求数列的前n项和Tn.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C. (1)求A的大小; (2)若sin B+sin C=1,试判断△ABC的形状.