已知函数的图象与直线相切于点．（1）求实数和的值；（2）求的极值．
（本小题满分13分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，，点E在棱上运动.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若三棱锥的体积为时，求异面直线，所成的角.
（本小题满分12分）已知数列满足，；数列满足，，且为等差数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知，，分别为三内角，，的对边，，， .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.
（本小题满分14分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：当时，．
（本小题满分14分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．
的图象与直线
相切于点
．
和
的值；
的极值．
中，底面是边长为
的正方形，
，点E在棱
上运动.
；
的体积为
时，求异面直线
，
所成的角.
满足
，
；数列
满足
，
，且
为等差数列.
项和
.
，
，
分别为
三内角
，
，
的对边，
，
， 
.
的面积.
（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．
时，
；
时，
．
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
．
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
的值；
最小时，求点T的坐标．（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．时，；时，．
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