(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求,(其中).
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,,E是SC的中点。 (I)求证:SA//平面BDE; (II)求证:; (III)若SD=2,求二面角E—BD—C的余弦值。
(本小题满分12分)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。(I)求抽取的男生与女生的人数?(II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率;(III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;表1表2分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)
(本小题满分12分)在中,BC=1,求的值。
(本小题满分12分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:(1)y关于x的函数表达式;(2)总利润的最大值.
(本小题满分12分)已知条件:条件:(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.