已知:以点C(t,) ()为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点。(1)求证:的面积为定值。(2)设直线与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程。
已知直线:(t为参数),曲线:。 (1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)求直线被曲线所截的弦长.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (1)求证:; (2)若,求的值.
已知函数,∈R. (I)讨论函数的单调性; (2)当时,≤恒成立,求的取值范围.
已知圆C:,点,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。 (1)求E的方程; (2)设P为直线x = 4上不同于点(4,0)的任意一点,D,F分别为曲线E与x轴的左,右两交点,若直线DP与曲线E相交于异于D的点N,证明ΔNPF为钝角三角形.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,. (1)若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D; (2)若二面角B1—DC—C1的大小为60°,求AD的长.