△ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sin

$△ A B C$ 中， $D$ 为边 $B C$ 上的一点， $B D = 33$ ， $\sin B = \frac{5}{13}$ ， $\cos ∠ A D C = \frac{3}{5}$ ，求 $A D$ ．

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某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：

（Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望.

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已知函数（其中）.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在上的最大值与最小值.

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已知函数．
①若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
②若，且，设，求函数在上的最大值和最小值。

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曲线（为参数），若点是曲线上的动点
①求的取值范围
②求直线被曲线C截得的弦长

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
①求的值；
②若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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