（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得当过点
的直线
与曲线相交于
，
两点时，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
相关试题
在区间
，
上有极大值
．
在区间
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，
．
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，恒有
．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
，
，
，
，
，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．推荐套卷
（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点（），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
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