（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得当过点
的直线
与曲线相交于
，
两点时，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
相关试题
中，首项
，数列
满足
是首项为1的等差数列，且
， 若
，求数列
的前
项和
．
的最小正周期为
，且当
时，函数
的最小值为0。
的值。
的顶点
，
在椭圆
上，
在直线
上，且
.
边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，
时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为
，试求二面角
的大小.
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（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点（），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
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