已知数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和 $S_n=(n^2+n)3^n$．
（Ⅰ）求 $\underset{S\to \infty }{lim}\frac{a_n}{S_n}$；
（Ⅱ）证明： $\frac{a_1}{1^2}+\frac{a_2}{2^2}+...+\frac{a_n}{n^2}>3^n$．