(满分12分)设f (x) 是定义在 [-1,1] 上的偶函数,f (x) 与g(x) 的图象关于x =" 1" 对称,且当x Î [2,3] 时,g(x) = a (x-2)-2 (x-2) 3(a 为常数). (Ⅰ)求f (x) 的解析式; (Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函数,求实数a 的取值范围; (Ⅲ)若a Î (-6,6),问能否使f (x) 的最大值为 4?请说明理由.
已知+++…+=(nεN) (I)求n的值 (II)求二项式 的一次项
某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示
(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由 附:
已知复数Z=a+bi(a,b εR),且—(i—1)a+3b+2i=0 (I)求复数Z (II)若Z+εR,求实数m的值.
如图,在五面体中,四边形是正方形,平面∥ (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)证明:平面; (3)求二面角的正切值。
已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为坐标原点。 (1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。