一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为.求关于的一元二次方程有实根的概率; (II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n.若以 作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率.
已知函数. (1)求的最大值及取得最大值时的集合; (2)设的角的对边分别为,且.求的取值范围
如图,已知点和单位圆上半部分上的动点B. (1)若,求向量; (2)求的最大值.
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项. (1)证明:;(2)求这三个数.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 当,的面积时,求的值.
等比数列中, . (1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.