设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率为
的椭圆记作C2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点。当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长。
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆
,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。
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，且
，
；
，对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
（
为参数）,曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程．
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
（其中
）．
，且
，求
；
在矩阵形
，求a，b的值．
的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终满足
，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．相关知识点
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