设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率为
的椭圆记作C2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点。当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长。
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆
,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。
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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（3）求点C到平面A1BD的距离.
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
求证：
.
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上．设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
的值；
轴必有公共点；
，使得圆相关知识点
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