（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
(Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.
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如图，在棱长为2的正方体 中， 分别是棱 的中点，点 分别在棱 上移动，且 .
(1)当 时，证明：直线 平面 ；
(2)是否存在
，使平面
与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
某实验室一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11
，则在哪段时间实验室需要降温？
设是定义在
上的函数，且
，对任意
，若经过点
，
的直线与
轴的交点为
，则称
为
关于函数
的平均数，记为
，例如，当
时，可得
，即
为
的算术平均数.
当(
)时，
为
的几何平均数；
当(
)时，
为
的调和平均数
；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）
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