(本小题满分分)设数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求,,,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,试求的取值范围.
已知点A 和B ,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为的直线交于D、E两点(1)求点C的轨迹方程;(2)求线段DE的长
设椭圆C: 过点(0,4),(5,0).(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求:(1)人都射中目标的概率;(2)人中恰有人射中目标的概率;(3)人至少有人射中目标的概率
设函数,其中.(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;(Ⅱ)求函数的极值点;(Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.
函数,过曲线上的点的切线方程为.(1)若在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.