如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A C = B C ， A A 1 = A B ， D 为 B B 1 的中点， E 为 A B 1 上的一点， A E = 3 E B 1 ．
（Ⅰ）证明： D E 为异面直线 A B 1 与 C D 的公垂线； （Ⅱ）设异面直线 A B 1 与 C D 的夹角为45°，求二面角 A 1 - A C 1 - B 1 的大小．
已知函数，其中. （Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围; （Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知函数（为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
（本小题满分12分）函数的导函数为.（Ⅰ）若函数在处取得极值,求实数的值;（Ⅱ）已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
（本小题满分12分）在中,角所对的边分别是,若,且.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,求的面积.
（本小题满分12分）如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点.（Ⅰ）用向量与表示向量;（Ⅱ）求向量的模.
，其中
.
在其定义域内单调递减,求实数
的取值范围;
,且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
（
为奇函数,且函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
.
的值;
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
的导函数为
.
在
处取得极值,求实数
的值;
对任意
都成立,求实数
的取值范围.
中,角
所对的边分别是
,若
,且
.
的值;
,求
,动点
与
分别在射线
上,且线段
的长为1,线段
分别是线段
的中点.
与
表示向量
;
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