如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A C = B C , A A 1 = A B , D 为 B B 1 的中点, E 为 A B 1 上的一点, A E = 3 E B 1 .
(Ⅰ)证明: D E 为异面直线 A B 1 与 C D 的公垂线; (Ⅱ)设异面直线 A B 1 与 C D 的夹角为45°,求二面角 A 1 - A C 1 - B 1 的大小.
设函数为奇函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)用定义法判断在其定义域上为增函数
已知a、b、c成等差数列且公差,求证:、、不可能成等差数列
在锐角三角形中,求证:
对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数. (1) 若函数为理想函数,求的值; (2)判断函数()是否为理想函数,并予以证明;
(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列; (2)已知等比数列,(),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.