己知斜率为1的直线l与双曲线C：x2a2-y2b2=1a>0,b>0相交于B、D两点，且BD的中点为M1,3． （Ⅰ）求C的离心率； （Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DFBF=17，证明：过A,B,D三点的圆与x轴相切．
设，函数，． （Ⅰ）当时，比较与的大小； （Ⅱ）若存在实数，使函数的图象总在函数的图象的上方，求的取值集合．
过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；
已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为. （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）求证：数列为递增数列； （Ⅲ）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．
如图，已知中，，平面，是的中点. （Ⅰ）若是的中点，求证：平面平面； （Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知函数． （Ⅰ）求函数在上的最小值； （Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．
，函数
，
．
时，比较
与
的大小；
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点,设切线
和
．
；
恒过定点，并求出此定点坐标；
满足：
，数列
满足：
，
，数列
项和为
.
为等比数列；
为递增数列；
时，
的取值范围．
中，
，
平面
，
是
的中点.
是
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面
．
在
上的最小值；
使不等式
成立，求实数
的取值范围．
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