已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)当a≠时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.
已知等差数列满足:.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若(),求数列的前n项和.
已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|·|BQ|. (1)求轨迹S的方程; (2)设点M(1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
已知函数 (1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数的表达式; (2)若在区间[1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围
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