(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,是首项为1,公比为3的等比数列, (1)求数列、的通项公式 ;(2)求数列的前n项和。
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。 ①证明:PD// 面AGC; ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
(本小题满分10分)设数列前n项和为,且 (1)求的通项公式; (2)若数列满足且(n≥1),求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数,其中向量,,, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)求函数在区间上的单增区间。
(本小题满分8分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (1)求;(2)若,求的面积.