设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=,证明此结论.
如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于,两点. (1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程; (2)若(为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,其中,,,,侧面是边长为的等边三角形,且与底面垂直,为的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
已知数列满足,,. (1)求证:是等差数列; (2)证明:.
在中,角的对边分别为,,,向量,向量,且; (1)求角的大小; (2)设中点为,且;求的最大值及此时的面积.
已知函数. (1)若时,恒成立,求的取值范围; (2)若时,函数在实数集上有最小值,求实数的取值范围.