在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为。(Ⅰ)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值。
已知,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程;(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
已知函数是偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知二次函数满足,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数的取值集合.
如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)连结,求二面角的正弦值.