已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f(x)=·(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知圆心为的圆经过点. (1)求圆的标准方程; (2)若直线过点且被圆截得的线段长为,求直线的方程; (3)是否存在斜率是1的直线,使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过 原点?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面 为正方形,,,分别是,的 中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若是线段上一动点,试确定点位置, 使平面,并证明你的结论.
在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.(1)求角A; (2)求△ABC的面积.
已知圆心为的圆经过点(0,),(1,),且圆心在直线:上,求圆心为的圆的标准方程.