（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：， ．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设表示向量与间的夹角，若，，求；
（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．