（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
， 
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，
，求
；
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点为F(－2，0)．
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F，Q的直线l与y轴交于点M，若
= 2
，求直线l的方程．
如图，已知双曲线
的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
．
(1)求k的取值范围，并求
的最小值；
(2)记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么
是定值吗？证明你的结论．
设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．
}的前n项和．推荐套卷
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