向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果: 赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?
设A、B分别是直线和上的两个动点,并且,动点P满足,记动点P的轨迹为C,求轨迹C的方程.
如图,有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图示的方向进行折叠,使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B′(图中EF为折痕,点F也可以落在边CD上).过B′作交EF于点T,求点T的轨迹方程.
在平面直角坐标系中,已知的两个顶点,且三边AC、BC、AB的长成等差数列,求顶点A的轨迹方程.
P为椭圆上一点,为它的一个焦点,求证:以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴长是6,且,求椭圆的方程.