已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数的图像上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图像再向左平移单位,得到的函数的图像,求函数在区间上的最小值.
已知离心率为的椭圆过点,为坐标原点,平行于的直线交椭圆于不同的两点。 (1)求椭圆的方程。 (2)证明:若直线的斜率分别为、,求证:+=0。
如图所示,在长方体中,,,是棱上一点, (1)若为CC1的中点,求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值; (2)是否存在这样的,使得平面ABM⊥平面A1B1M,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知椭圆,左右焦点分别为, (1)若上一点满足,求的面积; (2)直线交于点,线段的中点为,求直线的方程。
已知抛物线:的焦点为圆的圆心,直线与交于不同的两点. (1) 求的方程; (2) 求弦长。
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别为侧棱、的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面.