(本小题满分16分)(理科做)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(1)证明:面面;(2)求与所成的角的余弦值;(3)求面与面所成二面角的余弦值.(文科做)已知函数.(1)若函数的图象关于点对称,直接写出的值;(2)求函数的单调递减区间;(3)若在区间上恒成立,求的最大值.
已知函数(其中为自然对数的底). (1)求函数的最小值; (2)若,证明:.
已知函数. (I)讨论在上的奇偶性; (II)当时,求函数在闭区间[-1,]上的最大值.
已知,点. (Ⅰ)若,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式; (Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直。
.已知函数(1)判定的单调性,并证明。 (2)设,若方程有实根,求的取值范围。 (3)求函数在上的最大值和最小值。
已知函数(x>0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。