已知,点.(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式;(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明: 与不可能垂直。
在△中,的对边分别为,若. (1)求证:; (2)求边长的值; (3)若,求△的面积.
已知△的面积满足,且,与的夹角为. (1)求的取值范围; (2)求函数的最大值及最小值.
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中的值; (2)求续驶里程在的车辆数; (3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.
在△中,角的对边分别为,且满足. (1)求角的值; (2)设,当取到最大值时,求角、角的值.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,求的值.