.已知函数(1)判定的单调性,并证明。(2)设,若方程有实根,求的取值范围。(3)求函数在上的最大值和最小值。
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设cn=·bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn..
已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值.
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.(1)求证:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn;(3)求证:不等式Sn+1≤4Sn对任意n∈N*皆成立.
已知数列{an}的前n项和为Sn,3Sn=an-1(n∈N).(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列;(3)求an和Sn.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求Sn.