设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程，
有实数根②函数
的导数
满足
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(I) 若函数
为集合M中的任意一个元素，证明：方程
只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合M中的元素,并说明理由；
(III) 设函数
为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
,且
时,证明：
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相关知识点
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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程，有实数根②函数的导数满足.
(I) 若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；
(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由；
(III) 设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，当,且时,证明：.
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